Vervoer
Introductie  
In ons aardse bestaan moeten we energie spenderen niet alleen om beweging in gang te zetten maar helaas vooral ook om beweging te handhaven. In deze sectie besteden we daarom vooral aandacht aan dit aspect.

Behalve met verliezen hebben we ook te maken met de energie efficiëntie om die verliezen te compenseren. Het totaal resultaat is globaal weergegeven in nevenstaande figuur.

De gedetailleerdere analyses hieronder laten zien dat afhankelijk van de omstandigheden de resultaten sterk kunnen variëren.
xx
Een kleine steekproef laat zien dat de vliegers ( helikopter) over afstanden tot circa 200 km gemiddeld een voordeel van 40% hebben t.o.v. weggebonden verkeer. Voor langere afstanden binnen Europa is dit voor straalvliegtuigen ongeveer 30%.
   



Fietsen  
Het vermogen
van de fietser
tegenwind Fietsers haten
stoplichten
Klimmen
en dalen
lucht- en rol-
weerstand
     


Fiets efficiency  
Fietsen is de meest efficiënte manier van voortbewegen. Met een energie verbruik van ongeveer 0,6 kJ/(km·kg) is het bijvoorbeeld een factor 5 efficiënter dan lopen (zie ook overzicht hierboven).
Voor degenen die calorieën wil verbruiken geeft deze sectie aan dat er dan stevig doorgetrapt moet worden. De verliezen die we moeten compenseren om een een bepaalde snelheid te behouden zijn samengesteld uit de rolweerstand en de luchtweerstand.

De rolweerstand is alleen van belang bij lage snelheden en vrijwel onafhankelijk van de snelheid (dat wil zeggen het vermogen nodig om deze te overwinnen neemt lineair toe met de snelheid).
Daarbij moet dan wel aangetekend worden dat fietsen een redelijk vlakke verharde weg vereist zoals iedereen die met de fiets in het mulle zand vast liep ervaren zal hebben.
 


Luchtweerstand

De luchtweerstand voor fietsers, auto's en in het algemeen voorwerpen met een frontaal oppervlak A ondervinden bij een snelheid v ten opzichte van het medium een kracht:
Bijvoorbeeld voor een snelheid van 20 km/uur ( = 5,6 m/s), bij windstil weer wordt dit: 11 newton.
 De lucht weerstand FW = c·A·½ρv2
In de praktijk komt dit voor een fietser in een luchtstroom met snelheid v  op: FW = C··v2 met C = 0,36 kg/m.
Het te leveren vermogen is dan:
kracht  x weg / tijd P = ·
v3 .
Rolweerstand
De rolweerstand is onafhankelijk van de snelheid en speelt in de praktijk alleen bij lagere snelheden een rol. Uitgezet tegen het vereiste vermogen zien we dus een lineaire toename.
De rolweerstand zal lager zijn naarmate de oppervlakken van wiel en weg harder en gladder zijn (een trein op rails is ideaal). Voor een fiets betekent dat harde banden met weinig profiel op fijn asfalt.
In de praktijk kan de rolweerstand geschat worden met FW= (0,005 + 0,01/p) x gewicht met p: bandenspanning in atm, dit is onafhankelijk van de breedte van de band.

Tegenwind & zijwind  
Wind hebben we meestal tegen, want wind mee voel je niet tenzij het een behoorlijk harde wind is. Bovendien wind die schuin tegen is voelt óók als tegen.
Maar het is nog erger:  als de wind bijvoorbeeld pal van opzij komt moeten  die luchtstroom en die als gevolg van de snelheid voorwaarts vectorieel bij elkaar opgeteld worden. De luchtweerstand die we ondervinden is dan evenredig met het kwadraat van de samengestelde luchtsnelheid. Deze kracht ontbinden we dan weer in de richting van de fietser. Het resultaat is dan dus groter dan de luchtweerstand  die de fietser zelf veroorzaakt in de rijrichting.
xx
(schaal is willekeurig resp m/s en newton)
Wanneer we te maken hebben met tegenwind kunnen we kiezen uit verschillende scenario's. We beschouwen er hier twee:
1. We kunnen kiezen om dezelfde inspanning te blijven leveren die we zonder tegenwind spendeerden, we accepteren dan een lagere snelheid.
2. We willen dezelfde snelheid behouden en zijn bereid een grotere inspanning te leveren.


Het vermogen van de fietser  
In de meeste hier uitgewerkte voorbeelden gaan we uit van een netto vermogen van de fietser van 100 watt. Voor meer informatie over menselijk vermogen klink hier  



1. Vaste inspanning -> variabele snelheid
Voorbeeld:
Deze grafiek geeft de snelheid die we bereiken als we uitgaan van de inspanning die we moeten leveren om bij windstilte een snelheid van 20 km per uur te rijden.
overzicht windsnelheden: db
xx 


vaste snelheid -> hardertrappen
We willen in een bepaalde tijd ons doel op een bepaalde afstand bereiken. Dat wil zeggen we willen met een bepaalde snelheid fietsen want we zijn ondanks de wind niet eerder van huis gegaan. We zullen dus meer vermogen  per kilometer moeten leveren.

Voorbeeld:
Stel we willen 20 km/uur blijven rijden (dan begint het effect van  de rolweerstand bij tegen wind verwaarloosbaar te worden. De  figuur hiernaast  geeft de relatie tussen tegenwind en te leveren vermogen grafisch weer. 
xx
Het vereiste vermogen bij tegenwind:
P = C
·(vfiets+vwind )2 x vfiets.
met C = 0,36 kg/m(zie theorie)


Waarom fietsers stoplichten haten  
Voor fietsers bestaan er geen groene golven, ze moeten dus veelal stoppen. Dat betekent: bij het remmen verliezen ze hun kinetische energie (= ½ mv2) Dit komt ongeveer overeen met de energie die nodig is om 140 meter te fietsen. Dit verlies uitgedrukt in meters is vrijwel onafhankelijk van de snelheid.


Dat betekent bijvoorbeeld dat op een traject van 4 km waarin zich 6 stoplichten bevinden, (bedenk ook dat fietsers  bij linksafslaan twee maal moeten stoppen). Het verlies gelijk is aan 1,08 km dit is ruim 25%.  
De gemiddelde stadsfiets weegt ruim 20 kg met bagage: 25 kg
Gemiddelde persoon (gekleed) stellen we op 75 kg.

Het aantal seconden dat men met die energie zou hebben kunnen doorfietsen is ( 1/2mv2)/P waarbij P het vereiste vermogen is om  met snelheid v te fietsen. De afgelegde weg in die verloren tijd is dan:( 1/2mv3)/P  wanneer we  voor P substitueren P = Wlucht × v3  dan zien we dat het verlies onafhankelijk is van de snelheid: m/2C. Met C = 0,36 kg/m (zie hieronder: luchtweerstand) geeft dit:
100 / (2 × 0,36) = 140 meter.
   


klimmen  
De weg hoeft maar een beetje omhoog te gaan en je gaat al langzamer. In plaats van de luchtsnelheid wordt de nu de zwaartekracht een dominante factor. Aangezien de meeste hellingen geen uren duren zullen we in het algemeen een (iets) hoger vermogen spenderen op naar boven te komen. Ervaren fietsers schatten de lengte van de te nemen helling en kiezen dan het vermogen wat ze inzetten. Bijgevoegde grafiek geeft de snelheid afhankelijk van  de helling (in %) bij een inspanning van 150, 75 en 45 watt (netto). Snelheid als functie van de helling in %

Bij inspanning van 150, 75 en 45 watt (netto)

Een goed gedefinieerde helling is daarmee ook een goede methode om je vermogen / conditie te meten.


Zwemmen  
De weerstand die bij zwemmen moet worden overwonnen is een combinatie van:
- wrijvingsweerstand: Bij glad oppervlak, geen lange haren en gladde zwemkleding, is deze te verwaarlozen.
- weerstand die ontstaat door wervels bij beweging van ledematen.
- de vormweerstand voor de vereiste waterverplaatsing: mits de zwemkleding goed aansluit is deze weerstand te bepalen door het oppervlak zoals dat door het water beweegt. Daarbij is het dus van groot belang dat de stand van het lichaam goed overeenkomt met de zwemrichting.
De vormweerstand in water wordt door dezelfde relaties bepaald als die in lucht Fw = cv·A·½ρv2 echter de dichtheid van water is ongeveer een factor 800 groter. Voor het vereiste vermogen wordt dit:  Fwv = cv·A · ½ρv3




 
xx
   
- golfweerstand: ontstaat door de verstoring van het water oppervlak, wat resulteert in een golfbeweging.
Merk op dat bij onderwater zwemmen (meer dan 60 cm) deze factor geen rol speelt. Daarom is bij zwemwedstrijden de lengte dat na de start onder water gezwommen mag worden door regels beperkt.
De zogenaamde golfweerstand is een belangrijke factor bij. Deze is echter op een complexere wijze afhankelijk van de snelheid (zie golfweerstand).
Borstcrawl is de snelste zwemslag omdat het lichaam daarbij het meest gestroomlijnd blijft (lage vormfactor) en de ledematen de minste hoeveelheid wervelingen veroorzaken.


Remweg
[ref.:S.de Jong Ned.Tijdgschrift voor Natuurkunde 73.11 p368]
Zoals uit de formule hiernaast blijkt is de vereiste remweg : de reactietijd (in seconden)vermenigvuldigd met de snelheid (in meter per seconden) mits de beginsnelheid en de remvertraging van beide voertuigen gelijk is:
De reactietijd is minimaal 1 seconde.
Aangezien bovenstaande condities optimaal genomen zijn wordt het aanbevolen te rekenen met 2 seconde: circa 65 meter afstand.
 Wanneer we er van uitgaan dat beide voertuigen  remmen met dezelfde vertraging van a [m.s-2]en de reactie tijd is tr  dan is na die tr seconden het snelheidsverschil: v2 - v1 = a·tr . Dat snelheid verschil blijft constant gedurende de tijd dat beide auto's even hard remmen. Wanneer de eerste auto tot stilstand is gekomen zal de tweede nog tr  seconden door rijden totdat die ook tot stilstand komt. De extra remweg die de tweede auto nodig heeft is  het product van  het snelheidsverschil na  de reactietijd en de totale remtijd gedurende het remmen: a·tr.v0/a = tr.v0 zoals in onderstaande figuur te zien is.
Merk op dat de minimale afstand  tr·v0 onafhankelijk is van de remvertraging mits deze voor beide voertuigen gelijk is!

 De wettelijke minimum remvertraging voor personenwagens in Nederland is 5,5 m/s2.
In de praktijk halen moderne auto's 8,5 m/s2.
xx
Hierboven is aangenomen dat de beginsnelheid en de de remversnelling van beide voertuigen gelijk zijn. In de praktijk zal dat zelden het geval zijn. Met name de remversnelling kan al gauw 10 tot 20 % verschillen. Voorbeeld: verloop van de afstand bij remmen van twee voertuigen
met beginsnelheid: 120 km/uur
reactietijd: 2 s  en remversnelling van 5,5 m.s-2 .
xx
Wanneer de eerste auto een 10% grotere remversnelling heeft wordt de kritische afstand 10,2 meter langer, bij 20% verschil wordt dat 21 meter. In geval de remweg van de eerste auto a1 is en de van de tweede auto a2 (we bekijken hier de kritische situatie dat a1 > a2 ) krijgen we bij de kritische afstand een extra factor die evenredig is met v02 : d = v0·tr  + (a1-a2)v02/2a1a2

AhaFysica
home